時代商學院  
 
時代商學院
網絡圖
( 2018-9-14    瀏覽:54)   
    

網絡圖(Network planning)是一種圖解模型,形狀如同網絡,故稱為網絡圖。網絡圖是由作業、事件和路線三個因素組成的。

                        


 

網絡圖的組成內容:

一、作業 (Activity)

  作業,是指一項工作或一道工序,需要消耗人力、物力和時間的具體活動過程。在網絡圖中作業用箭線表示,箭尾i表示作業開始,箭頭j表示作業結束。

  作業的名稱標注在箭線的上面,該作業的持續時間(或工時)Tij標注在箭線的下面。有些作業或工序不消耗資源也不占用時間,稱為虛作業,用虛箭線()表示。在網絡圖中設立虛作業主要是表明一項事件與另一項事件之間的相互依存相互依賴的關系,是屬于邏輯性的聯系。

                   

二、事件 (Event)

事件,是指某項作業的開始或結束,它不消耗任何資源和時間,在網絡圖中用 “○”表示,“○”是兩條或兩條以上箭線的交結點,又稱為結點。網絡圖中第一個事件(即○)稱網絡的起始事件,表示一項計劃或工程的開始;網絡圖中最后一個事件稱網絡的終點事件,表示一項計劃或工程的完成;介于始點與終點之間的事件叫做中間事件,它既表示前一項作業的完成,又表示后一項作業的開始。為了便于識別、檢查和計算,在網絡圖中往往對事件編號,編號應標在“○”內,由小到大,可連續或間斷數字編號。編號原則是:每一項事件都有固定編號,號碼不能重復,箭尾的號碼小于箭頭號碼(即i

三、路線 (Path)

  路線,是指自網絡始點開始,順著箭線的方向,經過一系列連續不斷的作業和事件直至網絡終點的通道。一條路線上各項作業的時間之和是該路線的總長度(路長)。在一個網絡圖中有很多條路線,其中總長度最長的路線稱為“關鍵路線”(Critical path),關鍵路線上的各事件為關鍵事件,關鍵時間的周期等于整個工程的總工期。有時一個網絡圖中的關鍵路線不止一條,即若干條路線長度相等。除關鍵路線外,其它的路線統稱為非關鍵路線。關鍵路線并不是一成不變的,在一定的條件下,關鍵路線與非關鍵路線可以相互轉化。例如,當采取一定的技術組織措施,縮短了關鍵路線上的作業時間,就有可能使關鍵路線發生轉移,即原來的關鍵路線變成非關鍵路線,與此同時,原來的非關鍵路線卻變成關鍵路線。

繪制網絡圖的基本規則

繪制網絡圖必須嚴格遵循下列基本規則:

  1、網絡圖中不能出現循環路線,否則將使組成回路的工序永遠不能結束,工程永遠不能完工。

  2、進入一個結點的箭線可以有多條,但相鄰兩個結點之間只能有一條箭線。當需表示多活動之間的關系時,需增加節點(Node)和虛擬作業(Dummy activity)來表示。如下圖1所示:

                         

  3、在網絡圖中,除網絡結點、終點外,其它各結點的前后都有箭線連接,即圖中不能有缺口,使自網絡始點起經由任何箭線都可以達到網絡終點。否則,將使某些作業失去與其緊后(或緊前)作業應有的聯系。

  4、箭線的首尾必須有事件,不允許從一條箭線的中間引出另一條箭線。

  5、為表示工程的開始和結束,在網絡圖中只能有一個始點和一個終點。當工程開始時有幾個工序平行作業,或在幾個工序結束后完工,用一個網絡始點、一個網絡終點表示。若這些工序不能用一個始點或一個終點表示時,可用需工序把它們與始點或終點連接起來。

  6、網絡圖繪制力求簡單明了,箭線最好畫成水平線或具有一段水平線的折線;箭線盡量避免交叉;盡可能將關鍵路線布置在中心位置。 

網絡圖作業之間的邏輯關系:

  根據網絡圖中有關作業之間的相互關系,可以將作業劃分為:緊前作業、緊后作業和交叉作業。

  1、緊前作業,是指緊接在該作業之前的作業。緊前作業不結束,則該作業不能開始。

  2、緊后作業,是指緊接在該作業之后的作業。該作業不結束,緊后作業不能開始。

  3、平等作業,是指能與該作業同時開始的作業。

4、交叉作業,是指能與該作業相互交替進行的作業。

下圖1反映了網絡圖中各作業之間的關系。假定C作業為該作業。

            

  其中,A作業為C作業的緊前作業。

  BCD三作業同時開始,BD作業為C作業的平行作業。

  E作業在C作業完成之后才能開始,E作業為C作業的緊后作業。

  FG作業為C作業的交叉作業,G交叉作業必須在緊后作業E與交叉作業F完成后才能開始。

  網絡圖中作業之間的邏輯關系是相對的,不是一成不變的。只有指定了某一確定作業,考察它的與之有關各項作業的邏輯聯系,才是有意義的。

網絡圖的繪制

  一、網絡圖的元素

​任何一項任務或工程都是由一些基本活動或工作組成的,它們之間有一定的先后順序和邏輯。用帶箭頭的線段“→”來表示工作,用節點“○”來表示2項工作的分界點。按工作的先后順序和邏輯關系畫成的工作關系圖就是一張網絡圖。每一個節點稱為“事項”,它表示一項工作的結束和另一項工作的開始,除了一個總開始事項和總結束事項。在節點中可標上數字,以便于注明哪項工作的結束和哪一項工作的開始。圖1表示某一項工程由10項工作組成,共有10個結點,第①節點表示項目開始,第⑩節點表示結束。

  

        

  二、作業所需的時間

  網絡圖中必須要注明時間。網絡圖中有不同的時間參數,其確定的方法如下:

  (1)憑經驗能明確知道時,可用其經驗值。

  (2)在沒有經驗的作業或包含不確定因素的作業中,應把它看成統計值。用三點時間估計法。

  如可能遇到意外的問題,從而相應的活動周期比預想的要長,也有可能事情進展得比預期要順利,相應的活動提前完成了。將這類不確定性加入我們的分析是有實際意義的,這就是項目評審技術(PERT)所要做的。

  經驗表明,一項作業的周期往往可以用β分布來描述。這種分布看上去是一個傾斜的正態分布,具備一種很有用的特性——其均值和方差可以通過估算3種時間而求得:To——樂觀判斷所需時間;Tm——大概估計的時間;Tρ——悲觀估計所需時間。

  作業期望的時間和方差可根據六分之一原則(rule of sixths)來計算:

  期望時間E = (To + 4Tm + Tp) / 6

  方差=(Tp − To)2 / 36

  假設某作業所需的時間是概率變量,概率密度如圖2所示β分布,概率密度ρ(To) =ρ(Tρ) = 0,ρ(Tm)為最大值。則均值E與方差σ2由下式計算:

  E = (To + 4Tm + Tρ) / 6

  σ2 = (Tρ − To)2 / 36

  就被取為作業所需的時間。

  為簡便起見,在以后的闡述中只處理平均所需日數,而不考慮方差。

  在以下分析中,設ij為兩個相鄰節點,則作業(i,j)所需的時間記作T(i,j)

 

                                         

  三、網絡中的要徑確定

  在網絡圖中,從入口到出口的最長路徑,就稱作要徑。全部工程所需時間不可能比它更短。也就是說,要徑上的各作業所需時間的總和為該工作的最短工期。要徑以外的作業由于日程有富裕,即使前后稍微移動時間,整個工期也不會改變。因此,可以進行調整以滿足勞力和設備的制約條件。

  對圖1中所示的網絡圖中,關鍵路線為:

 

          

 

  主徑為①→②→③→⑤→⑨→⑩。對于連續進行的作業,并且每一項作業的時間與其他作業的時間不相關,則整個工程的時間服從正態分布。全部工程所需的日數期望值E和方差σ2可根據中心極值定理由下式決定: 

  均值為關鍵路徑上所有作業的期望值之和

                     

  方差為關鍵路徑上所有作業的方差之和

                     


  所以,主徑上的所有作業時間之和30天就是圖1所示的工程的最短工期。


2014時代企業管理有限公司 All Rights Reserved.   網站維護:開平藝創網頁設計
聯系我們  |  收藏本站
E-mail:[email protected]  Tel:+86-750-2213722  13902554668  Fax:+86-0750-2228330
以太币价格今价格行情 皇家马德里ac米兰 大红鹰心水论论坛 重庆时时彩开奖号码龙虎 2019年女子世界杯赛程表 澳洲幸运8开奖数据 贵林快三开奖走势图 2019平特开奖结果记录 赛车规律 今日所有足球赛事比分 中国福利彩票快乐12辽宁开奖结果